Vyriešiť xy+yz+xz=xyz

$$xy+yz+xz=xyz$$

Riešenie pre x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{z+y-yz}\text{, }&z=1\text{ or }y\neq -\frac{z}{1-z}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte xyz z oboch strán.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Odčítajte yz z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$xy+xz-xyz=-yz$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(y+z-yz\right)x=-yz$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(z+y-yz\right)x=-yz$$

Vydeľte obe strany hodnotou y+z-yz.

$$\frac{\left(z+y-yz\right)x}{z+y-yz}=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Delenie číslom y+z-yz ruší násobenie číslom y+z-yz.

$$x=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Riešenie pre y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{xz}{z+x-xz}\text{, }&z=1\text{ or }x\neq -\frac{z}{1-z}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte xyz z oboch strán.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Odčítajte xz z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$xy+yz-xyz=-xz$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce y.

$$\left(x+z-xz\right)y=-xz$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(z+x-xz\right)y=-xz$$

Vydeľte obe strany hodnotou x+z-xz.

$$\frac{\left(z+x-xz\right)y}{z+x-xz}=-\frac{xz}{z+x-xz}$$

Delenie číslom x+z-xz ruší násobenie číslom x+z-xz.

$$y=-\frac{xz}{z+x-xz}$$