Vyriešiť x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Riešenie pre x

$$x=0$$

Postup riešenia

Odčítajte hodnotu x od oboch strán rovnice.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

Vykráťte -1 na oboch stranách.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x^{2}-2x} a dostanete x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$-2x=0$$

Výsledný súčin dvoch čísel sa rovná 0, ak je aspoň jedno z nich 0. Vzhľadom na to, že -2 sa nerovná 0, x musí byť rovné 0.

$$x=0$$

Dosadí 0 za x v rovnici x-\sqrt{x^{2}-2x}=0.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Zjednodušte. Hodnota x=0 vyhovuje rovnici.

$$0=0$$

Rovnica \sqrt{x^{2}-2x}=x má jedinečné riešenie.

$$x=0$$