Vyriešiť x-1/3left(x-1/3left(x-9right)right)=1/9left(x-9right)

$$x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x-9 \right) \right) = \frac{ 1 }{ 9 } \left( x-9 \right)$$

Riešenie pre x

$$x=0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{3} a x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{3}\left(-9\right) vo formáte jediného zlomku.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Vynásobením -1 a -9 získate 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Vydeľte číslo 9 číslom 3 a dostanete 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Skombinovaním x a -\frac{1}{3}x získate \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{3} a \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Vynásobiť číslo -\frac{1}{3} číslom \frac{2}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Zlomok \frac{-2}{9} možno prepísať do podoby -\frac{2}{9} vyňatím záporného znamienka.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Vykráťte 3 a 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Skombinovaním x a -\frac{2}{9}x získate \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{9} a x-9.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-9\right)$$

Vynásobením \frac{1}{9} a -9 získate \frac{-9}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-9}{9}$$

Vydeľte číslo -9 číslom 9 a dostanete -1.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-1$$

Odčítajte \frac{1}{9}x z oboch strán.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-1$$

Skombinovaním \frac{7}{9}x a -\frac{1}{9}x získate \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-1$$

Pridať položku 1 na obidve snímky.

$$\frac{2}{3}x=-1+1$$

Sčítaním -1 a 1 získate 0.

$$\frac{2}{3}x=0$$

Výsledný súčin dvoch čísel sa rovná 0, ak je aspoň jedno z nich 0. Vzhľadom na to, že \frac{2}{3} sa nerovná 0, x musí byť rovné 0.

$$x=0$$