Vyriešiť x(x+1)(x-2)(x-3)

$$x(x+1)(x-2)(x-3)$$

Vyhodnotiť

$$x\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x^{2}+x každým členom výrazu x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x^{2}-2x\right)\left(x-3\right)$$

Skombinovaním -2x^{2} a x^{2} získate -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}-2x\right)\left(x-3\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x^{3}-x^{2}-2x každým členom výrazu x-3.

$$x^{4}-3x^{3}-x^{3}+3x^{2}-2x^{2}+6x$$

Skombinovaním -3x^{3} a -x^{3} získate -4x^{3}.

$$x^{4}-4x^{3}+3x^{2}-2x^{2}+6x$$

Skombinovaním 3x^{2} a -2x^{2} získate x^{2}.

$$x^{4}-4x^{3}+x^{2}+6x$$

Rozšíriť

$$x^{4}-4x^{3}+x^{2}+6x$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x^{2}+x každým členom výrazu x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x^{2}-2x\right)\left(x-3\right)$$

Skombinovaním -2x^{2} a x^{2} získate -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}-2x\right)\left(x-3\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x^{3}-x^{2}-2x každým členom výrazu x-3.

$$x^{4}-3x^{3}-x^{3}+3x^{2}-2x^{2}+6x$$

Skombinovaním -3x^{3} a -x^{3} získate -4x^{3}.

$$x^{4}-4x^{3}+3x^{2}-2x^{2}+6x$$

Skombinovaním 3x^{2} a -2x^{2} získate x^{2}.

$$x^{4}-4x^{3}+x^{2}+6x$$