Vyriešiť x=zx(1-x)

$$x=zx(1-x)$$

Riešenie pre z

$$\left\{\begin{matrix}z=-\frac{1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\z\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie zx a 1-x.

$$x=zx-zx^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$zx-zx^{2}=x$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce z.

$$\left(x-x^{2}\right)z=x$$

Vydeľte obe strany hodnotou x-x^{2}.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)z}{x-x^{2}}=\frac{x}{x-x^{2}}$$

Delenie číslom x-x^{2} ruší násobenie číslom x-x^{2}.

$$z=\frac{x}{x-x^{2}}$$

Vydeľte číslo x číslom x-x^{2}.

$$z=\frac{1}{1-x}$$

Riešenie pre x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{z-1}{z}\text{, }&z\neq 0\end{matrix}\right,$$