Vyriešiť x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

Riešenie pre y

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

Kroky na riešenie rovníc s odmocninami

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

Delenie číslom 5 ruší násobenie číslom 5.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

Umocnite obe strany rovnice.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

Odčítajte hodnotu 1 od oboch strán rovnice.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Výsledkom odčítania čísla 1 od seba samého bude 0.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Delenie číslom 3 ruší násobenie číslom 3.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Vydeľte číslo -1+\frac{x^{2}}{25} číslom 3.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Riešenie pre x

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$