Vyriešiť x=-1018-9000/x

$$x=-1018- \frac{ 9000 }{ x }$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\left(\sqrt{250081}+509\right)\approx -1009,08099344$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -1018 číslom \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Keďže -\frac{1018x}{x} a \frac{9000}{x} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Odčítajte \frac{-1018x-9000}{x} z oboch strán.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Keďže \frac{xx}{x} a \frac{-1018x-9000}{x} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Vynásobiť vo výraze xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 1018 za b a 9000 za c.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

Umocnite číslo 1018.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Prirátajte 1036324 ku -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -1018 ku 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Vydeľte číslo -1018+2\sqrt{250081} číslom 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{250081} od čísla -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Vydeľte číslo -1018-2\sqrt{250081} číslom 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -1018 číslom \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Keďže -\frac{1018x}{x} a \frac{9000}{x} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Odčítajte \frac{-1018x-9000}{x} z oboch strán.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Keďže \frac{xx}{x} a \frac{-1018x-9000}{x} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Vynásobiť vo výraze xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Odčítajte 9000 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Číslo 1018, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok 509. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu 509. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

Umocnite číslo 509.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Prirátajte -9000 ku 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Rozložte x^{2}+1018x+259081 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Zjednodušte.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Odčítajte hodnotu 509 od oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\sqrt{250081}-509\approx -1009,08099344$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -1018 číslom \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Keďže -\frac{1018x}{x} a \frac{9000}{x} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Odčítajte \frac{-1018x-9000}{x} z oboch strán.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Keďže \frac{xx}{x} a \frac{-1018x-9000}{x} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Vynásobiť vo výraze xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 1018 za b a 9000 za c.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

Umocnite číslo 1018.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Prirátajte 1036324 ku -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -1018 ku 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Vydeľte číslo -1018+2\sqrt{250081} číslom 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{250081} od čísla -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Vydeľte číslo -1018-2\sqrt{250081} číslom 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -1018 číslom \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Keďže -\frac{1018x}{x} a \frac{9000}{x} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Odčítajte \frac{-1018x-9000}{x} z oboch strán.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Keďže \frac{xx}{x} a \frac{-1018x-9000}{x} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Vynásobiť vo výraze xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Odčítajte 9000 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Číslo 1018, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok 509. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu 509. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

Umocnite číslo 509.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Prirátajte -9000 ku 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Rozložte x^{2}+1018x+259081 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Zjednodušte.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Odčítajte hodnotu 509 od oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$