Vyriešiť x=1/4x=

$$x= \frac{ 1 }{ 4x } =$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte \frac{1}{4x} z oboch strán.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x číslom \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Keďže \frac{x\times 4x}{4x} a \frac{1}{4x} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Vynásobiť vo výraze x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Zvážte 4x^{2}-1. Zapíšte 4x^{2}-1 ako výraz \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte 2x-1=0 a 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte \frac{1}{4x} z oboch strán.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x číslom \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Keďže \frac{x\times 4x}{4x} a \frac{1}{4x} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Vynásobiť vo výraze x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Pridať položku 1 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$4x^{2}=1$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte \frac{1}{4x} z oboch strán.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x číslom \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Keďže \frac{x\times 4x}{4x} a \frac{1}{4x} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Vynásobiť vo výraze x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 4 za a, 0 za b a -1 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslom -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4}{8}, keď ± je plus. Vykráťte zlomok \frac{4}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4}{8}, keď ± je mínus. Vykráťte zlomok \frac{-4}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$