Vyriešiť x+4x^22+6x+8

$$x+4 { x }^{ 2 } 2+6x+8$$

Vyhodnotiť

$$8x^{2}+7x+8$$

Postup riešenia

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$x+8x^{2}+6x+8$$

Skombinovaním x a 6x získate 7x.

$$7x+8x^{2}+8$$

Derivovať podľa x

$$16x+7$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+8x^{2}+6x+8)$$

Skombinovaním x a 6x získate 7x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x+8x^{2}+8)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$7x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$7x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 8.

$$7x^{0}+16x^{2-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$7x^{0}+16x^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$7x^{0}+16x$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$7\times 1+16x$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$7+16x$$