Vyriešiť xy^4-y^3+xy^2-y=

$$x y ^ { 4 } - y ^ { 3 } + x y ^ { 2 } - y =$$

Rozložiť na faktory

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte y.

$$y\left(xy^{3}-y^{2}+xy-1\right)$$

Zvážte xy^{3}-y^{2}+xy-1. Umožňuje zoskupiť xy^{3}-y^{2}+xy-1=\left(xy^{3}-y^{2}\right)+\left(xy-1\right) a y^{2} v xy^{3}-y^{2}.

$$y^{2}\left(xy-1\right)+xy-1$$

Vyberte spoločný člen xy-1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom y^{2}+1 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$y\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$