Vyriešiť xe^2=cosv

$$x e ^ { 2 } = \cos v$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{e^{iv-2}+e^{-iv-2}}{2}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$e^{2}x=\cos(v)$$

Vydeľte obe strany hodnotou e^{2}.

$$\frac{e^{2}x}{e^{2}}=\frac{\cos(v)}{e^{2}}$$

Delenie číslom e^{2} ruší násobenie číslom e^{2}.

$$x=\frac{\cos(v)}{e^{2}}$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\cos(v)}{e^{2}}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$e^{2}x=\cos(v)$$

Vydeľte obe strany hodnotou e^{2}.

$$\frac{e^{2}x}{e^{2}}=\frac{\cos(v)}{e^{2}}$$

Delenie číslom e^{2} ruší násobenie číslom e^{2}.

$$x=\frac{\cos(v)}{e^{2}}$$

Riešenie pre v (complex solution)

$$v=-i\ln(\sqrt{e^{4}x^{2}-1}+e^{2}x)+2\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$v=-i\ln(-\sqrt{e^{4}x^{2}-1}+e^{2}x)+2\pi n_{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}$$

Riešenie pre v

$$v=-\arccos(e^{2}x)+2\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$v=\arccos(e^{2}x)+2\pi n_{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }|x|\leq \frac{1}{e^{2}}$$