Vyriešiť x-3=11/x-2-5

$$x - 3 = \frac { 11 } { x - 2 } - 5$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{15}\approx 3,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3,872983346$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná x sa nemôže rovnať 2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-2 a x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-2 a -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Skombinovaním -2x a -3x získate -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-2 a -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Sčítaním 11 a 10 získate 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Pridať položku 5x na obidve snímky.

$$x^{2}-5x+6+5x=21$$

Skombinovaním -5x a 5x získate 0.

$$x^{2}+6=21$$

Odčítajte 6 z oboch strán.

$$x^{2}=21-6$$

Odčítajte 6 z 21 a dostanete 15.

$$x^{2}=15$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-2 a x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-2 a -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Skombinovaním -2x a -3x získate -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-2 a -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Sčítaním 11 a 10 získate 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Odčítajte 21 z oboch strán.

$$x^{2}-5x+6-21=-5x$$

Odčítajte 21 z 6 a dostanete -15.

$$x^{2}-5x-15=-5x$$

Pridať položku 5x na obidve snímky.

$$x^{2}-5x-15+5x=0$$

Skombinovaním -5x a 5x získate 0.

$$x^{2}-15=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -15 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}, keď ± je plus.

$$x=\sqrt{15}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\sqrt{15}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$