Vyriešiť x-1/3(x-3-1/2(4-3x))

$$x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 3 - \frac { 1 } { 2 } ( 4 - 3 x ) )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x+10}{6}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{2} a 4-3x.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{2}\times 4 vo formáte jediného zlomku.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3+\frac{-4}{2}-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Vydeľte číslo -4 číslom 2 a dostanete -2.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{2}\left(-3\right) vo formáte jediného zlomku.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{-\left(-3\right)}{2}x\right)$$

Vynásobením -1 a -3 získate 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{3}{2}x\right)$$

Odčítajte 2 z -3 a dostanete -5.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-5+\frac{3}{2}x\right)$$

Skombinovaním x a \frac{3}{2}x získate \frac{5}{2}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{5}{2}x-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{3} a \frac{5}{2}x-5.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Vynásobiť číslo -\frac{1}{3} číslom \frac{5}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x+\frac{-5}{3\times 2}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-5}{3\times 2}.

$$x+\frac{-5}{6}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Zlomok \frac{-5}{6} možno prepísať do podoby -\frac{5}{6} vyňatím záporného znamienka.

$$x-\frac{5}{6}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{3}\left(-5\right) vo formáte jediného zlomku.

$$x-\frac{5}{6}x+\frac{-\left(-5\right)}{3}$$

Vynásobením -1 a -5 získate 5.

$$x-\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Skombinovaním x a -\frac{5}{6}x získate \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x+\frac{5}{3}$$

Rozšíriť

$$\frac{x}{6}+\frac{5}{3}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{2} a 4-3x.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{2}\times 4 vo formáte jediného zlomku.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3+\frac{-4}{2}-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Vydeľte číslo -4 číslom 2 a dostanete -2.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{2}\left(-3\right) vo formáte jediného zlomku.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{-\left(-3\right)}{2}x\right)$$

Vynásobením -1 a -3 získate 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{3}{2}x\right)$$

Odčítajte 2 z -3 a dostanete -5.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-5+\frac{3}{2}x\right)$$

Skombinovaním x a \frac{3}{2}x získate \frac{5}{2}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{5}{2}x-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{3} a \frac{5}{2}x-5.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Vynásobiť číslo -\frac{1}{3} číslom \frac{5}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x+\frac{-5}{3\times 2}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-5}{3\times 2}.

$$x+\frac{-5}{6}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Zlomok \frac{-5}{6} možno prepísať do podoby -\frac{5}{6} vyňatím záporného znamienka.

$$x-\frac{5}{6}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{3}\left(-5\right) vo formáte jediného zlomku.

$$x-\frac{5}{6}x+\frac{-\left(-5\right)}{3}$$

Vynásobením -1 a -5 získate 5.

$$x-\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Skombinovaním x a -\frac{5}{6}x získate \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x+\frac{5}{3}$$