Vyriešiť x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{3} a x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{3}\left(-9\right) vo formáte jediného zlomku.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Vynásobením -1 a -9 získate 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Vydeľte číslo 9 číslom 3 a dostanete 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Skombinovaním x a -\frac{1}{3}x získate \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{3} a \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Vynásobiť číslo -\frac{1}{3} číslom \frac{2}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Zlomok \frac{-2}{9} možno prepísať do podoby -\frac{2}{9} vyňatím záporného znamienka.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Vykráťte 3 a 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Skombinovaním x a -\frac{2}{9}x získate \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{9} a x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Vynásobením \frac{1}{9} a -4 získate \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

Zlomok \frac{-4}{9} možno prepísať do podoby -\frac{4}{9} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Odčítajte \frac{1}{9}x z oboch strán.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Skombinovaním \frac{7}{9}x a -\frac{1}{9}x získate \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Pridať položku 1 na obidve snímky.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Keďže -\frac{4}{9} a \frac{9}{9} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Sčítaním -4 a 9 získate 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{3}{2}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Vynásobiť číslo \frac{5}{9} číslom \frac{3}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Vykráťte zlomok \frac{15}{18} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$x=\frac{5}{6}$$