Vyriešiť x(x-a)+y(y-c)=0

$$x ( x - a ) + y ( y - c ) = 0$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie y a y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Odčítajte y^{2} z oboch strán.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Pridať položku yc na obidve snímky.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Delenie číslom -x ruší násobenie číslom -x.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Vydeľte číslo -x^{2}-y^{2}+cy číslom -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Riešenie pre c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie y a y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Pridať položku xa na obidve snímky.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Odčítajte y^{2} z oboch strán.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Delenie číslom -y ruší násobenie číslom -y.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Vydeľte číslo -x^{2}-y^{2}+xa číslom -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$

Riešenie pre a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie y a y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Odčítajte y^{2} z oboch strán.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Pridať položku yc na obidve snímky.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Delenie číslom -x ruší násobenie číslom -x.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Vydeľte číslo -x^{2}-y^{2}+yc číslom -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Riešenie pre c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie y a y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Pridať položku xa na obidve snímky.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Odčítajte y^{2} z oboch strán.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Delenie číslom -y ruší násobenie číslom -y.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Vydeľte číslo -x^{2}+xa-y^{2} číslom -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$