Vyriešiť x(x-5)+2(x-1)=(x+1)^2

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=\left(x+1\right)^{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Skombinovaním -5x a 2x získate -3x.

$$x^{2}-3x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}-3x-2=x^{2}+2x+1$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}-3x-2-x^{2}=2x+1$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$-3x-2=2x+1$$

Odčítajte 2x z oboch strán.

$$-3x-2-2x=1$$

Skombinovaním -3x a -2x získate -5x.

$$-5x-2=1$$

Pridať položku 2 na obidve snímky.

$$-5x=1+2$$

Sčítaním 1 a 2 získate 3.

$$-5x=3$$

Vydeľte obe strany hodnotou -5.

$$x=\frac{3}{-5}$$

Zlomok \frac{3}{-5} možno prepísať do podoby -\frac{3}{5} vyňatím záporného znamienka.

$$x=-\frac{3}{5}$$