Vyriešiť x(1+2i)+y(3+5i)=-3i

$$x ( 1 + 2 i ) + y ( 3 + 5 i ) = - 3 i$$

Riešenie pre x

$$x=\left(-\frac{13}{5}+\frac{1}{5}i\right)y+\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte y\left(3+5i\right) z oboch strán.

$$x\left(1+2i\right)=-3i-y\left(3+5i\right)$$

Vynásobením -1 a 3+5i získate -3-5i.

$$x\left(1+2i\right)=-3i+\left(-3-5i\right)y$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(1+2i\right)x=\left(-3-5i\right)y-3i$$

Vydeľte obe strany hodnotou 1+2i.

$$\frac{\left(1+2i\right)x}{1+2i}=\frac{\left(-3-5i\right)y-3i}{1+2i}$$

Delenie číslom 1+2i ruší násobenie číslom 1+2i.

$$x=\frac{\left(-3-5i\right)y-3i}{1+2i}$$

Vydeľte číslo -3i+\left(-3-5i\right)y číslom 1+2i.

$$x=\left(-\frac{13}{5}+\frac{1}{5}i\right)y+\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

Riešenie pre y

$$y=\left(-\frac{13}{34}-\frac{1}{34}i\right)x+\left(-\frac{15}{34}-\frac{9}{34}i\right)$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte x\left(1+2i\right) z oboch strán.

$$y\left(3+5i\right)=-3i-x\left(1+2i\right)$$

Vynásobením -1 a 1+2i získate -1-2i.

$$y\left(3+5i\right)=-3i+\left(-1-2i\right)x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(3+5i\right)y=\left(-1-2i\right)x-3i$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3+5i.

$$\frac{\left(3+5i\right)y}{3+5i}=\frac{\left(-1-2i\right)x-3i}{3+5i}$$

Delenie číslom 3+5i ruší násobenie číslom 3+5i.

$$y=\frac{\left(-1-2i\right)x-3i}{3+5i}$$

Vydeľte číslo -3i+\left(-1-2i\right)x číslom 3+5i.

$$y=\left(-\frac{13}{34}-\frac{1}{34}i\right)x+\left(-\frac{15}{34}-\frac{9}{34}i\right)$$