Vyriešiť x*(3y+1)-3x(x+4)=0

$$x \times ( 3 y + 1 ) - 3 x ( x + 4 ) = 0$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x+\frac{11}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a 3y+1.

$$3xy+x-3x\left(x+4\right)=0$$

Pridať položku 3x\left(x+4\right) na obidve snímky.

$$3xy+x=0+3x\left(x+4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3x a x+4.

$$3xy+x=0+3x^{2}+12x$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$3xy+x=3x^{2}+12x$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$3xy=3x^{2}+12x-x$$

Skombinovaním 12x a -x získate 11x.

$$3xy=3x^{2}+11x$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3x.

$$\frac{3xy}{3x}=\frac{x\left(3x+11\right)}{3x}$$

Delenie číslom 3x ruší násobenie číslom 3x.

$$y=\frac{x\left(3x+11\right)}{3x}$$

Vydeľte číslo x\left(11+3x\right) číslom 3x.

$$y=x+\frac{11}{3}$$

Riešenie pre y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x+\frac{11}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a 3y+1.

$$3xy+x-3x\left(x+4\right)=0$$

Pridať položku 3x\left(x+4\right) na obidve snímky.

$$3xy+x=0+3x\left(x+4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3x a x+4.

$$3xy+x=0+3x^{2}+12x$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$3xy+x=3x^{2}+12x$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$3xy=3x^{2}+12x-x$$

Skombinovaním 12x a -x získate 11x.

$$3xy=3x^{2}+11x$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3x.

$$\frac{3xy}{3x}=\frac{x\left(3x+11\right)}{3x}$$

Delenie číslom 3x ruší násobenie číslom 3x.

$$y=\frac{x\left(3x+11\right)}{3x}$$

Vydeľte číslo x\left(11+3x\right) číslom 3x.

$$y=x+\frac{11}{3}$$

Riešenie pre x

$$x = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} = -3,6666666666666665$$

$$x=0$$