Vyriešiť x*(x+x)=7

$$x \times (x+x)=7$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1,870828693$$

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1,870828693$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Skombinovaním x a x získate 2x.

$$x\times 2x=7$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x^{2}\times 2=7$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{7}{2}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Skombinovaním x a x získate 2x.

$$x\times 2x=7$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x^{2}\times 2=7$$

Odčítajte 7 z oboch strán.

$$x^{2}\times 2-7=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a -7 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 56.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$