Vyriešiť x*(x+1)*(x+2)*(x+3)

$$x \times (x+1) \times (x+2) \times (x+3)$$

Vyhodnotiť

$$x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x^{2}+x každým členom výrazu x+2.

$$\left(x^{3}+2x^{2}+x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Skombinovaním 2x^{2} a x^{2} získate 3x^{2}.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x^{3}+3x^{2}+2x každým členom výrazu x+3.

$$x^{4}+3x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Skombinovaním 3x^{3} a 3x^{3} získate 6x^{3}.

$$x^{4}+6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Skombinovaním 9x^{2} a 2x^{2} získate 11x^{2}.

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x$$

Rozšíriť

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x^{2}+x každým členom výrazu x+2.

$$\left(x^{3}+2x^{2}+x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Skombinovaním 2x^{2} a x^{2} získate 3x^{2}.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x^{3}+3x^{2}+2x každým členom výrazu x+3.

$$x^{4}+3x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Skombinovaním 3x^{3} a 3x^{3} získate 6x^{3}.

$$x^{4}+6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Skombinovaním 9x^{2} a 2x^{2} získate 11x^{2}.

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x$$