Vyriešiť xleft(a+2right)+left(a-2right)left(a-2right)=0

$$x \left( a+2 \right) + \left( a-2 \right) \left( a-2 \right) =0$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{a+2}$$

$$a\neq -2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobením a-2 a a-2 získate \left(a-2\right)^{2}.

$$x\left(a+2\right)+\left(a-2\right)^{2}=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a a+2.

$$xa+2x+\left(a-2\right)^{2}=0$$

Na rozloženie výrazu \left(a-2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$xa+2x+a^{2}-4a+4=0$$

Odčítajte a^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$xa+2x-4a+4=-a^{2}$$

Pridať položku 4a na obidve snímky.

$$xa+2x+4=-a^{2}+4a$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$xa+2x=-a^{2}+4a-4$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(a+2\right)x=-a^{2}+4a-4$$

Vydeľte obe strany hodnotou a+2.

$$\frac{\left(a+2\right)x}{a+2}=-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{a+2}$$

Delenie číslom a+2 ruší násobenie číslom a+2.

$$x=-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{a+2}$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{x\left(x-16\right)}-x+4}{2}$$

$$a=\frac{-\sqrt{x\left(x-16\right)}-x+4}{2}$$

Riešenie pre a

$$a=\frac{\sqrt{x\left(x-16\right)}-x+4}{2}$$

$$a=\frac{-\sqrt{x\left(x-16\right)}-x+4}{2}\text{, }x\geq 16\text{ or }x\leq 0$$