Vyriešiť x4/5x-2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

Postup riešenia

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 1 dostanete 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Zlomok \frac{-2}{5} možno prepísať do podoby -\frac{2}{5} vyňatím záporného znamienka.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

Vynásobiť číslo \frac{4}{5} číslom -\frac{2}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Zlomok \frac{-8}{25} možno prepísať do podoby -\frac{8}{25} vyňatím záporného znamienka.

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

Vynásobiť číslo -\frac{8}{25} číslom \frac{3}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

Zlomok \frac{-24}{125} možno prepísať do podoby -\frac{24}{125} vyňatím záporného znamienka.

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 1 dostanete 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Zlomok \frac{-2}{5} možno prepísať do podoby -\frac{2}{5} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

Vynásobiť číslo \frac{4}{5} číslom -\frac{2}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Vynásobiť v zlomku \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Zlomok \frac{-8}{25} možno prepísať do podoby -\frac{8}{25} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

Vynásobiť číslo -\frac{8}{25} číslom \frac{3}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

Zlomok \frac{-24}{125} možno prepísať do podoby -\frac{24}{125} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

Derivát ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslom -\frac{24}{125}.

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$