Vyriešiť x*(-20x+9x)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16,787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16,787441193i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Skombinovaním -20x a 9x získate -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Vydeľte obe strany hodnotou -11.

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Skombinovaním -20x a 9x získate -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Odčítajte 3100 z oboch strán.

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$-11x^{2}-3100=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -11 za a, 0 za b a -3100 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Vynásobte číslo 44 číslom -3100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -136400.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -11.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}, keď ± je plus.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}, keď ± je mínus.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$