Vyriešiť x^6(x^-3/x^-10)^-1

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } ) ^ { - 1 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{x}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla -10 od čísla -3 dostanete 7.

$$x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 7 a -1 dostanete -7.

$$x^{6}x^{-7}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 6 a -7 dostanete -1.

$$x^{-1}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla -10 od čísla -3 dostanete 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1})$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 7 a -1 dostanete -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{-7})$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 6 a -7 dostanete -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla -1.

$$-x^{-2}$$