Vyriešiť x^4+5x^2-4x^3-20x

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 x ^ { 3 } - 20 x$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(x^{3}+5x-4x^{2}-20\right)$$

Zvážte x^{3}+5x-4x^{2}-20. Umožňuje zoskupiť x^{3}+5x-4x^{2}-20=\left(x^{3}+5x\right)+\left(-4x^{2}-20\right) a x v prvej skupine a -4.

$$x\left(x^{2}+5\right)-4\left(x^{2}+5\right)$$

Vyberte spoločný člen x^{2}+5 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom x^{2}+5 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$x\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Vyhodnotiť

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$