Vyriešiť x^4+3x^2-8x^3-24x

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } - 24 x$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(x-8\right)\left(x^{2}+3\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(x^{3}+3x-8x^{2}-24\right)$$

Zvážte x^{3}+3x-8x^{2}-24. Umožňuje zoskupiť x^{3}+3x-8x^{2}-24=\left(x^{3}+3x\right)+\left(-8x^{2}-24\right) a x v prvej skupine a -8.

$$x\left(x^{2}+3\right)-8\left(x^{2}+3\right)$$

Vyberte spoločný člen x^{2}+3 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x^{2}+3\right)\left(x-8\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom x^{2}+3 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$x\left(x^{2}+3\right)\left(x-8\right)$$

Vyhodnotiť

$$x\left(x-8\right)\left(x^{2}+3\right)$$