Vyriešiť x^36-16

$$x ^ { 36 } - 16$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Postup riešenia

Zapíšte x^{36}-16 ako výraz \left(x^{18}\right)^{2}-4^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{18}-4\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Zvážte x^{18}-4. Zapíšte x^{18}-4 ako výraz \left(x^{9}\right)^{2}-2^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Nasledujúce mnohočleny nie sú rozložené na faktory, pretože nemajú žiadne racionálne korene: x^{9}-2,x^{9}+2,x^{18}+4.

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{36}-16$$