Vyriešiť x^3-x^2-x+1

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - x + 1$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Postup riešenia

Vykonajte zoskupenie x^{3}-x^{2}-x+1=\left(x^{3}-x^{2}\right)+\left(-x+1\right) a vyčleňte x^{2} v prvej a -1 v druhej skupine.

$$x^{2}\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Vyberte spoločný člen x-1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Zvážte x^{2}-1. Zapíšte x^{2}-1 ako výraz x^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Vyhodnotiť

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$