Vyriešiť x^3-x^2+x-1quadx^2-1

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x - 1 \quad x ^ { 2 } - 1$$

Derivovať podľa x

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Skombinovaním -x^{2} a -x^{2} získate -2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-2x^{2}+x-1)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$3x^{2}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -2.

$$3x^{2}-4x^{2-1}+x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$3x^{2}-4x^{1}+x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$3x^{2}-4x^{1}+x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-4x+x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-4x+1$$

Vyhodnotiť

$$x^{3}-2x^{2}+x-1$$

Postup riešenia

Skombinovaním -x^{2} a -x^{2} získate -2x^{2}.

$$x^{3}-2x^{2}+x-1$$