Vyriešiť x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

Riešenie pre p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte x^{3} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-px-q=-x^{3}$$

Pridať položku q na obidve snímky.

$$-px=-x^{3}+q$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Delenie číslom -x ruší násobenie číslom -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Vydeľte číslo q-x^{3} číslom -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Riešenie pre p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte x^{3} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-px-q=-x^{3}$$

Pridať položku q na obidve snímky.

$$-px=-x^{3}+q$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Delenie číslom -x ruší násobenie číslom -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Vydeľte číslo -x^{3}+q číslom -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Riešenie pre q

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte x^{3} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-px-q=-x^{3}$$

Pridať položku px na obidve snímky.

$$-q=-x^{3}+px$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$-q=px-x^{3}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Delenie číslom -1 ruší násobenie číslom -1.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Vydeľte číslo x\left(-x^{2}+p\right) číslom -1.

$$q=x^{3}-px$$