Vyriešiť x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Postup riešenia

Zvážte x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} ako súčtom v rámci premennej x.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Nájdite jeden faktor formulára x^{k}+m, kde x^{k} rozdelenie jednočlen s najvyššou funkciou x^{3} a m rozdelenie -6y^{3}. Jeden, x-3y. Rozdeľte ho súčtom podľa tohto faktora.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Zvážte x^{2}+3xy+2y^{2}. Zvážte x^{2}+3xy+2y^{2} ako súčtom v rámci premennej x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Nájdite jeden faktor formulára x^{n}+p, kde x^{n} rozdelenie jednočlen s najvyššou funkciou x^{2} a p rozdelenie 2y^{2}. Jeden, x+2y. Rozdeľte ho súčtom podľa tohto faktora.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$