Vyriešiť x^3-4x^2-25x+100

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 25 x + 100$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Postup riešenia

Umožňuje zoskupiť x^{3}-4x^{2}-25x+100=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-25x+100\right) a x^{2} v prvej skupine a -25.

$$x^{2}\left(x-4\right)-25\left(x-4\right)$$

Vyberte spoločný člen x-4 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Zvážte x^{2}-25. Zapíšte x^{2}-25 ako výraz x^{2}-5^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$