Vyriešiť x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

Vyhodnotiť

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Postup riešenia

Skombinovaním 23x a x získate 24x.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

Sčítaním -14 a 2 získate -12.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Derivovať podľa x

$$3x^{2}-20x+24$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Skombinovaním 23x a x získate 24x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

Sčítaním -14 a 2 získate -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -10.

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$3x^{2}-20x+24$$