Vyriešiť x^3-1/64

$$x ^ { 3 } - \frac { 1 } { 64 }$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{\left(4x-1\right)\left(16x^{2}+4x+1\right)}{64}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{64}.

$$\frac{64x^{3}-1}{64}$$

Zvážte 64x^{3}-1. Zapíšte 64x^{3}-1 ako výraz \left(4x\right)^{3}-1^{3}. Rozdiel v prípade kociek sa môže na činitele pomocou pravidla: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(4x-1\right)\left(16x^{2}+4x+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom 16x^{2}+4x+1 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$\frac{\left(4x-1\right)\left(16x^{2}+4x+1\right)}{64}$$

Vyhodnotiť

$$x^{3}-\frac{1}{64}$$