Vyriešiť x^3*x^11

$$x ^ { 3 } \cdot x ^ { 11 }$$

Derivovať podľa x

$$14x^{13}$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{11})+x^{11}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{3}\times 11x^{11-1}+x^{11}\times 3x^{3-1}$$

Zjednodušte.

$$x^{3}\times 11x^{10}+x^{11}\times 3x^{2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$11x^{3+10}+3x^{11+2}$$

Zjednodušte.

$$11x^{13}+3x^{13}$$

Vyhodnotiť

$$x^{14}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 11 dostanete 14.

$$x^{14}$$