Vyriešiť x^3+px+q=0

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

Riešenie pre p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte x^{3} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$px+q=-x^{3}$$

Odčítajte q z oboch strán.

$$px=-x^{3}-q$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$xp=-x^{3}-q$$

Vydeľte obe strany hodnotou x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Delenie číslom x ruší násobenie číslom x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Vydeľte číslo -x^{3}-q číslom x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Riešenie pre p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte x^{3} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$px+q=-x^{3}$$

Odčítajte q z oboch strán.

$$px=-x^{3}-q$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$xp=-x^{3}-q$$

Vydeľte obe strany hodnotou x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Delenie číslom x ruší násobenie číslom x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Vydeľte číslo -x^{3}-q číslom x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Riešenie pre q

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

Postup riešenia

Odčítajte x^{3} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$px+q=-x^{3}$$

Odčítajte px z oboch strán.

$$q=-x^{3}-px$$