Vyriešiť x^3+4x^2-16x-64

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 16 x - 64$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Postup riešenia

Umožňuje zoskupiť x^{3}+4x^{2}-16x-64=\left(x^{3}+4x^{2}\right)+\left(-16x-64\right) a x^{2} v prvej skupine a -16.

$$x^{2}\left(x+4\right)-16\left(x+4\right)$$

Vyberte spoločný člen x+4 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Zvážte x^{2}-16. Zapíšte x^{2}-16 ako výraz x^{2}-4^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Vyhodnotiť

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$