Vyriešiť x^3+2xx^3+8

$$x ^ { 3 } + 2 x x ^ { 3 } + 8$$

Derivovať podľa x

$$\left(8x+3\right)x^{2}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2x^{3}x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$3x^{2}+2x^{3}x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$3x^{2}+2x^{3}x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+2x^{3}\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$3x^{2}+2x^{3}$$

Vyhodnotiť

$$2x^{4}+x^{3}+8$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 3 dostanete 4.

$$x^{3}+2x^{4}+8$$