Vyriešiť x^2-y^2-4xz+4z^2

$$x ^ { 2 } - y ^ { 2 } - 4 x z + 4 z ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$\left(2z-y-x\right)\left(2z+y-x\right)$$

Postup riešenia

Zapíšte x^{2}-y^{2}-4xz+4z^{2} ako výraz \left(x-2z\right)^{2}-y^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2z-y\right)\left(x-2z+y\right)$$

Zmeňte poradie členov.

$$\left(x-y-2z\right)\left(x+y-2z\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(x-2z\right)^{2}-y^{2}$$