Vyriešiť x^2-kx+2k=0

$$x ^ { 2 } - k x + 2 k = 0$$

Riešenie pre k

$$k=-\frac{x^{2}}{2-x}$$

$$x\neq 2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-kx+2k=-x^{2}$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce k.

$$\left(-x+2\right)k=-x^{2}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(2-x\right)k=-x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -x+2.

$$\frac{\left(2-x\right)k}{2-x}=-\frac{x^{2}}{2-x}$$

Delenie číslom -x+2 ruší násobenie číslom -x+2.

$$k=-\frac{x^{2}}{2-x}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-8\right)}+k}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k-8\right)}+k}{2}$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-8\right)}+k}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k-8\right)}+k}{2}\text{, }k\geq 8\text{ or }k\leq 0$$