Rozložiť na faktory
\left(x-11\right)\left(x+5\right)
Vyhodnotiť
\left(x-11\right)\left(x+5\right)
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
a+b=-6 ab=1\left(-55\right)=-55
Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru x^{2}+ax+bx-55. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
1,-55 5,-11
Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -55.
1-55=-54 5-11=-6
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=-11 b=5
Riešenie je pár, ktorá poskytuje -6 súčtu.
\left(x^{2}-11x\right)+\left(5x-55\right)
Zapíšte x^{2}-6x-55 ako výraz \left(x^{2}-11x\right)+\left(5x-55\right).
x\left(x-11\right)+5\left(x-11\right)
x na prvej skupine a 5 v druhá skupina.
\left(x-11\right)\left(x+5\right)
Vyberte spoločný člen x-11 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
x^{2}-6x-55=0
Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-55\right)}}{2}
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}
Umocnite číslo -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+220}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom -55.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{256}}{2}
Prirátajte 36 ku 220.
x=\frac{-\left(-6\right)±16}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 256.
x=\frac{6±16}{2}
Opak čísla -6 je 6.
x=\frac{22}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{6±16}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 6 ku 16.
x=11
Vydeľte číslo 22 číslom 2.
x=-\frac{10}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{6±16}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 16 od čísla 6.
x=-5
Vydeľte číslo -10 číslom 2.
x^{2}-6x-55=\left(x-11\right)\left(x-\left(-5\right)\right)
Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 11 a za x_{2} dosaďte -5.
x^{2}-6x-55=\left(x-11\right)\left(x+5\right)
Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}