Vyriešiť x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Riešenie pre x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Odčítajte 2x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Skombinovaním x^{2} a -2x^{2} získate -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Odčítajte 6x z oboch strán.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Skombinovaním -6x a -6x získate -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 2x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Skombinovaním x^{2} a -2x^{2} získate -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Odčítajte 6x z oboch strán.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Skombinovaním -6x a -6x získate -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -1 za a, -12 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Opak čísla -12 je 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{12±12}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte 12 ku 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Vydeľte číslo 24 číslom -2.

$$x=-12$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{12±12}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 12 od čísla 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -2.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-12 x=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Odčítajte 2x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Skombinovaním x^{2} a -2x^{2} získate -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Odčítajte 6x z oboch strán.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Skombinovaním -6x a -6x získate -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Delenie číslom -1 ruší násobenie číslom -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Vydeľte číslo -12 číslom -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Číslo 12, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok 6. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu 6. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Umocnite číslo 6.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Rozložte x^{2}+12x+36 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Zjednodušte.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Odčítajte hodnotu 6 od oboch strán rovnice.

$$x=0 x=-12$$