Vyriešiť x^2-6x+5x-30

$$x ^ { 2 } - 6 x + 5 x - 30$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$x^{2}-x-30$$

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru x^{2}+ax+bx-30. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -1 súčtu.

$$a=-6 b=5$$

Zapíšte x^{2}-x-30 ako výraz \left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right)$$

x na prvej skupine a 5 v druhá skupina.

$$x\left(x-6\right)+5\left(x-6\right)$$

Vyberte spoločný člen x-6 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Postup riešenia

Skombinovaním -6x a 5x získate -x.

$$x^{2}-x-30$$