Vyriešiť x^2-5-3=1

$$x ^ { 2 } - 5 - 3 = 1$$

Riešenie pre x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte 3 z -5 a dostanete -8.

$$x^{2}-8=1$$

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$x^{2}-8-1=0$$

Odčítajte 1 z -8 a dostanete -9.

$$x^{2}-9=0$$

Zvážte x^{2}-9. Zapíšte x^{2}-9 ako výraz x^{2}-3^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-3=0 a x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 3 z -5 a dostanete -8.

$$x^{2}-8=1$$

Pridať položku 8 na obidve snímky.

$$x^{2}=1+8$$

Sčítaním 1 a 8 získate 9.

$$x^{2}=9$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=3 x=-3$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 3 z -5 a dostanete -8.

$$x^{2}-8=1$$

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$x^{2}-8-1=0$$

Odčítajte 1 z -8 a dostanete -9.

$$x^{2}-9=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -9 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±6}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 6 číslom 2.

$$x=3$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±6}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -6 číslom 2.

$$x=-3$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=3 x=-3$$