Vyriešiť x^2-37x+56

$$x ^ { 2 } - 37 x + 56$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\frac{37-\sqrt{1145}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1145}+37}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-37x+56=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{\left(-37\right)^{2}-4\times 56}}{2}$$

Umocnite číslo -37.

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369-4\times 56}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 56.

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369-224}}{2}$$

Prirátajte 1369 ku -224.

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1145}}{2}$$

Opak čísla -37 je 37.

$$x=\frac{37±\sqrt{1145}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{37±\sqrt{1145}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 37 ku \sqrt{1145}.

$$x=\frac{\sqrt{1145}+37}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{37±\sqrt{1145}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{1145} od čísla 37.

$$x=\frac{37-\sqrt{1145}}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{37+\sqrt{1145}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{37-\sqrt{1145}}{2}.

$$x^{2}-37x+56=\left(x-\frac{\sqrt{1145}+37}{2}\right)\left(x-\frac{37-\sqrt{1145}}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}-37x+56$$