Vyriešiť x^2-3x+(x-3)=

$$x ^ { 2 } - 3 x + ( x - 3 ) =$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$x^{2}-2x-3$$

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru x^{2}+ax+bx-3. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Jedinou takou dvojicou je systémové riešenie.

$$a=-3 b=1$$

Zapíšte x^{2}-2x-3 ako výraz \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Vyčleňte x z výrazu x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Vyberte spoločný člen x-3 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Postup riešenia

Skombinovaním -3x a x získate -2x.

$$x^{2}-2x-3$$