Vyriešiť x^2-215x+3

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-215x+3=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Umocnite číslo -215.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

Prirátajte 46225 ku -12.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

Opak čísla -215 je 215.

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 215 ku \sqrt{46213}.

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{46213} od čísla 215.

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{215+\sqrt{46213}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{215-\sqrt{46213}}{2}.

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}-215x+3$$