Vyriešiť x^2-20x-496

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-20x-496=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

Umocnite číslo -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -496.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

Prirátajte 400 ku 1984.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2384.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

Opak čísla -20 je 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 20 ku 4\sqrt{149}.

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

Vydeľte číslo 20+4\sqrt{149} číslom 2.

$$x=2\sqrt{149}+10$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4\sqrt{149} od čísla 20.

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

Vydeľte číslo 20-4\sqrt{149} číslom 2.

$$x=10-2\sqrt{149}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 10+2\sqrt{149} a za x_{2} dosaďte 10-2\sqrt{149}.

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}-20x-496$$