Vyriešiť x^2-2ax+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 a x + 1 = 0$$

Riešenie pre a

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-2ax+1=-x^{2}$$

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$-2ax=-x^{2}-1$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-2x\right)a=-x^{2}-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)a}{-2x}=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

Delenie číslom -2x ruší násobenie číslom -2x.

$$a=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

Vydeľte číslo -x^{2}-1 číslom -2x.

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a\text{, }|a|\geq 1$$