Vyriešiť x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

Riešenie pre m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte 1 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2 a m-1.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2m+2 a x.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Odčítajte 2x z oboch strán.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce m.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Delenie číslom -2x+2 ruší násobenie číslom -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Vydeľte číslo -\left(x+1\right)^{2} číslom -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$